Proyecto de construcción de un Robot Andante

Idea original de Roberto Lou Ma

Proyecto-Construcción para alumnos de Tecnología aplicada (1º ESO)

De todos los proyectos que he propuesto en el primer curso de la Educación Secundaria Obligatoria (ESO) para la asignatura de Tecnología aplicada, éste es, sin duda, el que más satisfacción ha causado entre mis alumnos y en mí como profesor.

Es sabido que en los primeros cursos de le ESO son adecuados proyectos cerrados y que, a medida que subimos en la etapa, los proyectos deben ser más abiertos, delegando en los alumnos cada vez más capacidad de decisión.

Éste es un proyecto muy cerrado, en el sentido de que, en el proceso de construcción del mismo los alumnos sólo deben seguir unas directrices muy estrictas respecto a las dimensiones de las piezas que deben construir, establecidas de antemano en unos planos que se les facilitan.

Esta circunstancia es muy adecuada ya que, en éste su primer contacto con la asignatura, la interpretación de planos, el trazado de las piezas sobre el material, las diferentes destrezas en el aserrado, desbastado, lijado, comprobado, etc; cobran más importancia que otras consideraciones como la creatividad, a la que se le va dando cabida en cursos superiores. De hecho, el éxito final del proyecto depende en gran medida, de cómo de fielmente han fabricado las piezas con respecto a las especificaciones dadas en los planos, pudiéndose afirmar, que el hecho de que el robot ande ya es garantía de que los trabajos de sus autores tuvieron la precisión requerida.

Antes de seguir con este artículo, quiero dejar constancia de que este proyecto es idea original de Roberto Lou Ma, un ingeniero retirado de Guatemala que, según parece, tomó el gusto por la creación de estos personajes de madera a raíz de un primer caballito que regaló a una de sus nietas. No he encontrado demasiada información sobre este hombre pero sí sobre sus trabajos, ya que tiene un interesante canal en YouTube.

Descripción del robot

La mayoría de los componentes son de madera y de forma rectangular y pueden por tanto, ser cortados fácilmente y con precisión con simples serruchos. Sólo los pies requieren un trabajo especial con torno, sin embargo con un poco más de esfuerzo también puede evitarse esta complicación.

Es muy importante hacer ver a los alumnos la necesidad de cortar las piezas con la precisión indicada en los planos. Algo que para alumnos de esta edad no es nada fácil ya que tenderán a evitar cualquier trabajo de precisión, siendo labor del profesor estrechar sus márgenes válidos de tolerancias.

Les supone un gran esfuerzo hacerse una idea de las dimensiones reales de las piezas viendo los planos, por lo que sería muy aconsejable que como tarea inicial dibujaran a escala natural cada una de las piezas del robot. Esto les ayudará a escoger aquellos tableros o listones a partir de los cuales poder sacar cada una de las piezas descritas en los planos.

Listado de componentes del robot

A continuación se enumeran todos los componentes con su medidas (las medidas originales en pulgadas fueron convertidas a milímetros).

1. Cabeza: 25,4 x 44,4 x 63,5 mm
2. Cuerpo trasero y delantero: 7,9 x 76,2 x 88,9 mm
3. Separador del cuerpo: 15,9 x 31,8 x 76,2 mm. Taladra un agujero de 2,8 mm de diámetro a 12,7 mm de la parte superior del eje.
4. Brazos: 15,9 x 25,4 x 76,2 mm. Taladra un agujero de 2,8 mm de diámetro a 15,9 mm de la parte superior del eje.
5. Piernas: 19,1 x 22,2 x 101,6 mm. Taladra un agujero de 3,2 mm de diámetro a 9,5 mm de la parte superior del eje.
6. Pies: Pieza virgen para ambos pies: 19,1 x 69,9 x 69,9 mm.
7. Separador de los brazos: Taco de 22,2 mm de diámetro x 9,5 mm de espesor. Taladra un agujero axial de 3,2 mm de diámetro.
8. Eje: Puede usarse una barra de acero inoxidable de 3 mm de diámetro por 142,9 mm de largo. Alternativamente, puedes usar una varilla de 3,2 mm de diámetro, pero tendréis que ajustar convenientemente el diámetro de los taladros. El eje debe ajustar apretadamente dentro del separador del cuerpo (3) y de los brazos (4). Las piernas deberían poder oscilar libremente sin excesivo bamboleo.
9. Arandelas: Podéis usar monedas con un agujero taladrado a su través de 3,2 mm de diámetro. Se necesitan dos.
10. Rampa de andar: es una pieza de contrachapado de 150 x 600 mm con un final levantado 31, 8 mm.

Despiece del robot

Instrucciones para la fabricación de los pies

Si se dispone de torno:

1) Acoplar a éste la pieza cuadrada de la que saldrán los pies.
2) Girar el torno y labrar la pieza hasta conseguir en ella una superficie esférica de unos 18 cm de radio. Haced una plantilla de cartón con este radio para ir comprobando la curvatura de la pieza.
3) Retirar la pieza del torno y dividirla exactamente en dos para obtener los dos pies.
4) Pegar cada pie a su correspondiente pierna.

Si no se dispone de un torno (mi caso):

1) Sujetar la pieza cuadrada de la que saldrán los pies firmemente en un tornillo de banco.

Desbastado de la pieza de los pies

2) Desbastar la pieza mediante una escofina para que vaya adquiriendo una superficie esférica de 18 cm de radio. Construir una una plantilla de panel o cartón con ese mismo radio e ir comprobando la curvatura hasta que la plantilla se adapte perfectamente a la pieza.

Comprobando la curvatura mediante plantilla

3) Retirar la pieza del tornillo y dividirla exactamente en dos para obtener los dos pies.
4) Pegar cada pie a su correspondiente pierna.

Instrucciones para el ensamblado

1) Introducir el eje de 3 mm de diámetro a través del agujero practicado en el separador del cuerpo ayudándole con pequeños golpes de martillo hasta que sobresalga lo mismo por ambos lados.

2) Pegar los cuerpos trasero y delantero al separador del cuerpo

3) Pegar la cabeza en la parte superior.

4) En cada extremo del eje, encajar introducir los siguientes elementos en este orden: una arandela, una pierna y un separador y finalmente, introducir a presión un brazo.

Ahora el robot está listo para andar. Sitúalo en la rampa, inclínalo lateralmente por su cabeza y suéltalo.

Nota: Ten en cuenta que la posición de los brazos influye en su movimiento, por tanto puede ser necesario que experimentes un poco.

Resultados finales

En este vídeo podéis comprobar los resultados finales.

Los robots acabados

En este otro vídeo se muestra la secuencia de construcción.

Secuencia de la construcción

Calc 4: Formato condicional

El formato condicional en Calc, es una potente herramienta que nos ayuda a interpretar los datos de una forma visual ya que cambia de forma automática el formato de las celdas en función de su contenido.

Para aplicar formato condicional a un conjunto de celdas:

1. Seleccionamos las celdas a las que queremos dar formato condicional.
2. Pulsamos Formato > Formateo condicional...

y se nos abre la siguiente ventana:

la cual nos ofrece la posibilidad de aplicar hasta tres condiciones sobre una misma celda.

3. En el primer desplegable elegimos El valor de la celda es

4. En el segundo desplegable elegimos la expresión que indique cómo tiene que ser el valor de la celda para que se aplique el formato:

5. En la última ventana a la derecha colocamos el valor con el que estamos comparando el contenido de nuestra celda o celdas.

6. Por último, en Estilo de celda podemos elegir un estilo de los que trae Calc por defecto o editar uno nuevo haciendo clic en Nuevo Estilo...

Para practicar lo aprendido, proponemos el siguiente ejercicio:

Ejercicio 4: Formato condicional

Avistamiento de la Estación Espacial Internacional

LA ASTRONÁUTICA COMO CONTENIDO TRANSVERSAL EN LA SECUNDARIA

Desde siempre he sido consciente de que en nuestra cultura popular existe un gran desconocimiento a cerca de todo lo relacionado con el firmamento. Como docente, esta sensación se hace más patente aún cuando se abordan estos temas en clase; por la reacción de curiosidad y asombro de mis alumnos tengo la sensación de estar hablando sobre un tema misterioso, prohibitivo para su entendimiento, pero que a la vez despierta en ellos curiosidad.

Y es que las luces del progreso y la agitada vida de hoy día, han hecho que se pierda la costumbre de mirar al cielo y, con ello, la sana práctica de hacernos preguntas sobre lo que en él acontece.

Guiado por el objetivo de dar algo de luz a estos temas, un día se me ocurrió la idea de proponer un ejercicio práctico y a la vez de investigación, en el que el tema central del mismo fuese la Estación Espacial Internacional, el hito tecnológico más complejo que el ser humano ha acometido nunca.

Dicho trabajo era propuesto en clase mediante una presentación con la que, además de motivarles, conseguía aclarar ideas confusas respecto a conceptos astronómicos básicos. Tras la presentación, se llevaban una fotocopia con el guion del trabajo y los datos imprescindibles para poder verla en el cielo.

Desde entonces pido esta actividad cada año. En este artículo explico cómo organizo esta actividad paso a paso.

Para conseguir la información necesaria sobre las oportunidades de ver la estación:

1. Vamos a la página Heavens Above

2. En el apartado Configuración hacemos clic en Cambiar la ubicación del observador:

3. Introducimos la localidad de observación y, tras pulsar sobre Buscar, hacemos clic en Actualizar:

4. Esto nos lleva de nuevo a la página de inicio. En el apartado de Satélites, seleccionamos Estación Espacial Internacional:

5. Nos aparecerán las próximas fechas en las que la estación será visible desde el punto de observación dado. Deberemos elegir el día en el que el satélite se muestra con la máxima magnitud posible. Hay que tener en cuenta que el brillo de un astro es tanto mayor cuanto más negativo sea su magnitud. En el caso de la ISS este valor puede llegar a ser de -3.5 con las dimensiones de hoy día, suceso que ocurre en aquellas ocasiones que pasa por encima de nuestras cabezas.

Muy importante también en la selección de la fecha de avistamiento es asegurarse de éste ocurre por la noche y no por la mañana, porque eso sí, tanto la estación espacial como el resto de los satélites sólo pueden verse justo después del atardecer o justo antes del amanecer, en la llamada hora del satélite. Si pretendemos que nuestros alumnos puedan verla en el cielo hemos de asegurarnos de que sea justo después del atardecer.

6. Al hacer clic sobre la fecha elegida, nos aparecerá un mapa con la trayectoria que seguirá la estación en la bóveda celeste:

Para interpretar este mapa correctamente, hemos de situarlo sobre nuestra cabeza y orientarlo al norte. La parte central del mismo corresponde a la zona del cielo justo en nuestra vertical. y la zona próxima al borde representa la parte del cielo próxima al horizonte.

A veces, como ocurre en este caso, la estación deja de estar visible antes de ponerse por el horizonte. Esto es debido a que el objeto entra en la sombra de la Tierra. En estos casos es interesante observar cómo el objeto, antes de desaparecer, cambia su color a rojizo debido a que para los astronautas allí el sol se está está poniendo.

Explicación de la "desaparición" del satélite con motivo de su entrada en la sombra de la Tierra.

Bajo el mapa anterior, se nos ofrece también esta tabla con detalles del paso:

En ella podemos observar el apogeo y el perigeo de la órbita (398 - 409 km), las horas de: salida sobre el horizonte (0º), al alcanzar los 10º y la de entrada en sombra. Para cada uno de estos eventos nos muestra también, la distancia real en kilómetros que nos separa de la estación.

7. Por último, haciendo clic en Trayectoria terrestre:

podremos acceder a un mapa de la trayectoria de tierra, es decir, tal como se vería el la trayectoria del satélite proyectada sobre la Tierra desde un punto muy alto por encima del mismo:

Este mapa nos sirve para orientarnos y saber al punto geográfico por donde debemos esperarnos su aparición. El círculo rojo indica la zona de visibilidad del observador desde el punto de observación dado. 

También podemos ver cómo en el ejemplo, la estación sólo necesita 3 minutos para cruzar la península ibérica de de un extremo a otro.

A continuación se muestran los dos documentos de los que se hace entrega a los alumnos:

En el primero de ellos se les resume toda la información que necesitan para presenciar el avistamiento:

Datos para el avistamiento

En el segundo, las directrices del trabajo de investigación que se les pide:

Trabajo de investigación

Instalaciones fotovoltaicas conectadas a red en centros educativos

Este artículo fue redactado en 2010. En ese año, tal como se describe en el mismo, las energías renovables y la fotovoltaica en particular habían sufrido un duro revés como consecuencia de la entrada en vigor del Real Decreto 1578/2008, por el que las primas a estas energías fueron reducidas significativamente. Hoy, corriendo el año 2013, esta instalación no tendría prima alguna como consecuencia del Real Decreto-ley 1/2012, de 27 de enero, por el que se suspenden dichas primas. No obstante, mantengo el artículo porque aunque los datos económicos vertidos en él pueden estar desfasados, los técnicos pueden ser de interés.

INTRODUCCIÓN

    Una instalación fotovoltaica es básicamente un conjunto de módulos fotovoltaicos conectados entre sí que convierten la radiación luminosa procedente del sol en energía eléctrica de forma directa,  limpia, silenciosa y con un mantenimiento prácticamente nulo, ya que no existen partes móviles en la misma. Como suele decirse un módulo fotovoltaico es una piedra al sol.

    A diferencia de los sistemas fotovoltaicos autónomos (SFA), los sistemas fotovoltaicos conectados a red (SFCR) no almacenan la energía eléctrica producida, sino que la inyectan directamente a la red pública de distribución, percibiendo el titular de la instalación unos ingresos en concepto de venta de energía eléctrica de origen renovable.

Esquema simplificado de un SFCR

    Cuando estas instalaciones se encuentran integradas o superpuestas en edificios urbanos, la instalación eléctrica del SFCR ha de coexistir de  forma independiente con la instalación convencional del edificio, existiendo por tanto en el mismo dos contadores eléctricos: el que la compañía distribuidora utiliza para facturar al abonado y el que éste, como titular del SFCR, emplea para facturar a la compañía distribuidora.
   
    En efecto, el titular de la instalación se convierte en productor de energía eléctrica, pero el precio que cobra por cada kWh producido es varias veces mayor que el paga por cada kWh consumido, ya que la energía que produce es de origen renovable y por tanto su venta viene regulada por el régimen especial de productores de energía eléctrica.
   
    Sin embargo, esto que a simple vista parece un negocio fácil, no lo es ahora tanto. En septiembre del año 2008, entró en vigor del Real Decreto 1578/2008, que cambió la regulación tarifaria para las instalaciones fotovoltaicas. En concreto, en las pequeñas instalaciones sobre cubierta, como las que nos ocupa, se pasó de una tarifa de 44 c€/kWh a 34,00 c€/kWh, lo que supone un 23 % menos.
   
    La entrada en vigor de dicho Real Decreto, que incluye además otras limitaciones, ha supuesto un duro golpe para sector fotovoltaico, al que ha enfriado significativamente. Este cambio normativo era, por otro lado en parte esperado, ya que el marco regulatorio anterior,  había primado excesivamente la producción eléctrica fotovoltaica; tanto que no era necesario afinar mucho en el diseño y la eficiencia de las instalaciones para que el negocio resultase bastante rentable y, por tanto, no se invertía una parte de los beneficios obtenidos en I+D, lo cual era precisamente lo contrario de lo que se pretendía conseguir.
   
    Con el nuevo marco regulatorio el gobierno quiso poner fin a un crecimiento desorbitado y especulativo para volver a un crecimiento más ordenado. Puede leerse más sobre este tema en un polémico artículo de Elisabeth Rosenthal para el New York Times del 8 de marzo de 2010 titulado “La industria solar aprende una dolorosa lección” [1] en referencia a España.

1. Instalaciones fotovoltaicas en centros educativos

   
    Las instalaciones fotovoltaicas en los centros educativos son una buena manera de predicar con el ejemplo del desarrollo sostenible y de poner al alcance de las nuevas generaciones una tecnología de la que España es, a día de hoy, un referente mundial.
   
    En España los antecedentes más importantes de instalaciones fotovoltaicas en centros educativos se deben a los convenios entre la organización ecologista Greenpeace y el IDAE (Instituto para la Diversificación y Ahorro y de la Energía) mediante el llamado Proyecto Solarízate [2]. Ambas instituciones firmaron en enero de 2002 un Convenio para la promoción y financiación de instalaciones fotovoltaicas en Centros Públicos de Enseñanza por el procedimiento de Financiación por Terceros de IDAE. Mediante este procedimiento el IDAE financia el 100% del costo de la instalación y luego va recuperando la inversión mediante los ingresos que la misma instalación va produciendo por la venta de la electricidad. El IDAE es el propietario de la instalación durante los primeros 20 años.
   
    Los resultados de este primer Convenio, que culminó con 52 instalaciones fotovoltaicas en centros públicos, fueron tan satisfactorios para ambas partes que en marzo de 2005 se firmó el Segundo Convenio de colaboración para la promoción y financiación de instalaciones fotovoltaicas en Centros de Titularidad Pública [3], mediante el cual se pretendía atender la demanda no cubierta por el primer Convenio e incrementar el alcance del mismo ampliando en otras 50 el número de instalaciones.
   
    Las actuaciones se basaron en instalaciones estandarizadas de potencia en torno a 2,5 kWp ubicadas en centros de titularidad pública. El presupuesto máximo de inversión material considerado para cada instalación fue de 23.200 euros más IVA.
   
    Como consecuencia de los dos convenios, un total de 102 centros hoy día vierten energía eléctrica a la red en nuestro país. La figura muestra una de estas instalaciones de 2,5 kWp, en el Colegio Público Padre Marchena (Marchena, Sevilla).
   

Instalación fotovoltaica conectada a red de 2,5 kWp en colegio público

2. Una instalación solar fotovoltaica conectada a red en el IES Néstor Almendros de Tomares (Sevilla)

   
    En este apartado se muestran los resultados de un proyecto de mayor alcance que estudió la viabilidad de un SFCR sobre la cubierta del instituto de educación secundaria Néstor Almendros de Tomares (Sevilla) [4].
   
    La primera decisión con lo que nos encontramos fue la elección de la potencia del generador FV. Para esta elección había que tener en cuenta aspectos como el costo, el espacio disponible, el peso de la instalación, la economía de escala, las potencias normalizadas de los inversores, los tramos de potencia en los que la tarifa regulada son más altos, etc. Teniendo en cuenta estas consideraciones se eligió una potencia de 10 kWp, la cual se consideró el mejor compromiso entre todos los factores aludidos.
   
    Una vez elegida, la potencia de la instalación, se eligieron los módulos FV del fabricante valenciano ATERSA de 230 Wp cada uno, siendo la disposición del generador la que se ve en la figura: tres ramas en paralelo de 11 módulos en serie cada una orientadas al sur geográfico y con una inclinación óptima de módulos de 30°.

Perspectiva recreada virtualmente de la distribución del generador FV sobre la cubierta del edificio

Perspectiva recreada virtualmente de la distribución del generador FV sobre la cubierta del edificio

    En una instalación fotovoltaica conectada a red, la energía eléctrica de corriente continua producida por los módulos es llevada a un inversor donde es transformada en corriente alterna con las mismas características que la de la red. Esta energía es vertida a la red pública de distribución y facturada a la compañía distribuidora.
   
    La ubicación del inversor se supuso en la caseta existente a nivel del suelo junto a la fachada norte del edificio en zona de aparcamientos, por otro lado, muy próxima al centro de transformación donde tiene lugar la conexión con la red.

Inversor y caseta para ubicación del mismo y la caja de protecciones AC

2.1. Resultados de producción e ingresos

        A partir de los datos de radiación del lugar, se obtienen las siguientes producciones de energía eléctrica por meses:

Energía inyectada en red e ingresos por venta de electricidad

    La gráfica muestra los valores mensuales de energía inyectada en red y los ingresos que va dejando la instalación mes a mes para un año meteorológico tipo.
   
    La producción anual de energía de la instalación es de 16.847 kWh, reportando unos beneficios de aproximadamente 6.000 € al año. Dado que el conjunto del centro educativo consumió durante el curso escolar 2008/2009 un total de 121.508 kWh, la producción propia representaría el 14 % del consumo del edificio para ese año. Es necesario tener en cuenta que en este consumo se incluye el gasto energético del edificio colindante de los ciclos formativos de imagen y sonido, donde las necesidades energéticas son especialmente altas.

   

2.2. Estudio económico

    Aunque el objetivo fundamental de la instalación fue el educativo y de promoción de las energías renovables, era igualmente importante que la instalación pudiese ser también rentable económicamente.
   
    En este apartado se muestran los resultados del estudio de la rentabilidad de la instalación, supuesta una vida útil de veinticinco años, ya que éste es el período de tiempo para el que los fabricantes aseguran una funcionalidad adecuada de los equipos.
   
    Se siguió la recomendación del IDAE de que la variación anual de los precios energéticos coincida con la variación anual del IPC.
   
    Tarifa de venta de la energía generada
   
    Según el Real Decreto 1578/2008, de 26 de septiembre, la instalación objeto de este proyecto es de tipo I y por ser de menos de 20 kW, del subtipo I.1. La tarifa regulada para este subtipo es de 34,00 c€/kWh.
   
    Se ha supuesto que los módulos experimentan una degradación de un 0,8 % de su potencia nominal cada año, lo que supone que su potencia al cabo de 25 años será de un 80 % de la inicial. Por su parte el precio de la prima se supone que crece parejo con el IPC.
   
    Gastos
   
    Los gastos de la instalación estarían formados por el costo de la instalación, el seguro y el contrato de mantenimiento.
   
    El costo de la instalación sin financiación externa asciende a 74.180,32 €. Se ha considerado que existe un contrato de mantenimiento a partir del 4° año que incluye dos visitas anuales, de carácter preventivo y correctivo cuyo coste repartido entre los 25 años equivale a 100 € anuales, así como un seguro por igual valor anual.
   
    Resultados
   
    La rentabilidad de la instalación queda determinada fundamentalmente por tres parámetros económicos: VAN (valor actual neto), TIR (tasa interna de rentabilidad) y Pay-Back dinámico.
   
    El año cero refleja los supuestos de partida que empiezan a aplicarse a partir del año 1.

  

    El resultado de los cálculos sobre los supuestos mencionados determinan los siguientes valores para los parámetros económicos:
   

    Es decir, los ingresos de la instalación devuelven la inversión inicial en 12 años.
   
   

2.3. Conclusiones

    A la vista de los resultados puede concluirse que el proyecto es viable económicamente, aunque no tanto como lo hubiera sido hasta antes de septiembre de 2008. Es de esperar, no obstante, que a medio plazo este tipo de instalaciones sean cada vez más atractivas debido entre otras cosas a que las políticas europeas tienden cada vez más a primar la integración y superposición arquitectónicas en detrimento de los grandes huertos solares. Por otro lado, el precio de los módulos fotovoltaicos, que suponen el 80 % del costo total de ésta y en general de cualquier instalación FV, está continuamente bajando debido en parte a la entrada en el mercado de productos de origen chino y por último el nuevo régimen tarifario obligará a la activación del I+D y con ello al aumento de la eficiencia y la reducción de costes. Si no olvidamos el objetivo educativo de promoción de este tipo de instalaciones entre los estudiantes y el beneficio medioambiental, el proyecto tiene entonces una rentabilidad aún mayor, no medida toda ella en términos económicos.

    Referencias

[1]. Elisabeth Rosenthal “La industria solar aprende una dolorosa lección”
http://www.nytimes.com/2010/03/09/business/energy-environment/09solar.html

[2]. Proyecto Solarízate   http://www.solarizate.org/

[3]. Segundo Convenio de colaboración para la promoción y financiación de instalaciones fotovoltaicas en centros de titularidad pública.
http://www.solarizate.org/pdf/convenios/IIconvenio31marzo2005.pdf

[4]. Estudio comparativo de un sistema fotovoltaico convencional sobre estructura fija y uno de concentración con seguimiento a dos ejes sobre la cubierta de un centro educativo.
http://dspace.unia.es/bitstream/10334/501/1/0121_Garcia.pdf

Calc 3: Gestión de hojas y edición de pestañas

A veces, sin darnos cuenta, creamos documentos independientes que podrían estar en uno solo si hiciéramos uso de las hojas que contiene cada archivo creado en Calc.

Cuando creamos un nuevo documento, en realidad estamos creando un libro compuesto por varias hojas de cálculo independientes; tres por defecto.

Pero en realidad podemos crear tantas como necesitemos, personalizar sus pestañas y movernos por ellas más cómodamente que si se fuesen documentos independientes.

Para crear una nueva hoja: botón derecho del ratón sobre alguna pestaña o sobre el espacio vacío a la derecha de la última > Insertar hoja... > ...

Para eliminar una hoja existente: botón derecho del ratón sobre la pestaña a eliminar  > Eliminar hoja... > ...

Para cambiar el nombre a una hoja: botón derecho del ratón sobre la pestaña > Cambiar nombre a la hoja... > ...

Para copiar una hoja: manteniendo pulsado la tecla Ctrl. hacemos clic sobre la pestaña de la hoja que queremos copiar, arrastramos y soltamos en el espacio vacío de la derecha. Nos creará una nueva hoja con el nombre de la original acabado en _2.

Para cambiar el color de una pestaña: botón derecho del ratón sobre la pestaña > Color de la pestaña... > ...

En este ejercicio proponemos  lo anteriormente visto:

Ejercicio 3: Gestión de hojas y edición de pestañas

Calc 2: Cálculo del valor máximo y mínimo

Para calcular el máximo de un conjunto de valores dados hemos de seguir los siguientes pasos:

1. Hacemos clic con el ratón en la celda donde queremos que aparezca el valor máximo.
2. Introducimos en la barra de fórmulas la expresión:

=MÁX(







3. Seleccionamos las celdas que contienen los valores de entre los cuales deseamos determinar el máximo.
4. Cerramos el paréntesis y pulsamos ENTER.

Para calcular el valor mínimo procedemos del modo anterior pero introduciendo la expresión:

=MIN(

El siguiente ejercicio propone el cálculo de valores medios, máximos y mínimos en una tabla de temperaturas.

A partir del la fila 150, se encuentra una primera tabla resuelta y una segunda tabla que cambia a rojo las celdas donde se han cometido errores.

Ejercicio 2: Cálculo de máximos y mínimos

Calc 1: Cálculo de la media

Quizá sea esta la operación matemática más usual en una hoja de cálculo. Y es que con frecuencia querremos saber la media aritmética de un conjunto de valores, sean estos, calificaciones, temperaturas, etc.

Para calcular la media en Calc hemos de seguir los siguientes pasos:

1. Hacemos click con el ratón en la celda donde queremos que aparezca el resultado de la media.
2. Introducimos en la barra de fórmulas la expresión:

=PROMEDIO(








3. Seleccionamos las celdas que contienen los valores a los que queremos calcular la media.
4. Cerramos el paréntesis y pulsamos ENTER.

Hemos de tener en cuenta estas consideraciones:

• Es irrelevante si la fórmula la escribimos con mayúsculas o con minúsculas.
• Si las celdas que contienen los datos a los que queremos calcular la media son contiguas (es decir, están todas formando una fila o una columna) la selección podemos hacerla arrastrando el ratón sobre ellas; pero si son celdas no contiguas, deberemos seleccionarlas manteniendo la tecla Ctrl pulsada mientras hacemos clic en cada una de ellas.

El siguiente ejercicio propone el cálculo de la media de una serie de valores alojados, tanto en celdas contiguas como no contiguas.

Ejercicio 1: Cálculo de la media